# Cost-Normalized Gain（成本归一化增益）

> 状态：**规划中（公式已对齐，ROI 评估器未落地）**。
>
> 依据：**Agent 蜂群指标量化与标准 v2.0 §6.2**。配套：[`emergence-evaluation.md`](./emergence-evaluation.md)、[`swarm-metrics-schema.md`](./swarm-metrics-schema.md)、[`usage-billing` 用量](../integration/usage-billing-schema.md)。实现：`benchmark/metrics.py` 的 `cost_normalized_gain` / `swarm_cost`。

## 1. 公式（v2.0 + Owner 修正 2026-06-09：对称成本归一化）

```
G_E,c = (Q_swarm / C_swarm) − (Q_base / C_base)

C_swarm = N_agent_swarm × (CostEfficiency_swarm / 100 + 0.5)
C_base  = N_agent_base  × (CostEfficiency_base  / 100 + 0.5)
```

- `Q_*`：质量（同 emergence-evaluation §3）。`CostEfficiency`：成本效率 `100·Budget/ActualCost`（**= §5.1 `S_cost` = §4.1 `E_cost`，同一量**，Owner 裁定 v2.1）。
- 判读：`G_E,c > 0` 表示**单位成本质量**优于基线；`< 0` 表明蜂群以更高的 Agent 成本换取质量、性价比不及基线，应缩减 `N_agent`。

> ✅ **Owner 修正（2026-06-09）**：原始 v2.0 §6.2 取 `C_base = 1.0`，与 `C_swarm ≈ O(N_agent)` 尺度不一致，
> 致使几乎任何多 Agent 蜂群 `G_E,c < 0`（与质量无关，指标退化）。经 Benchmark Owner 裁定，改为**对称归一化**
> （`C_base` 用基线自身 `N_agent` 与 `CostEfficiency` 同式计算），使两项均为单位成本质量、可比。
> 实现为 `benchmark/baselines.compare` 的**默认**（`symmetric_cost=True`）；字面 v2.0（`C_base=1.0`）仅 `symmetric_cost=False` 保留参考。背景见 [`OWNER-NOTE-cost-normalized-gain.md`](./OWNER-NOTE-cost-normalized-gain.md)。

## 2. 目的

防止通过**无限扩张 Agent 数量 / Token** 获得虚假涌现增益：`C_swarm` 随 `N_agent` 线性增长，堆 Agent 会拉低 `Q_swarm/C_swarm`。蜂群验收**不只**看 `G_E > 0`，还要 `G_E,c > 0`。

## 3. 成本 C 口径

`C` 建议为单次任务集的总成本，至少包含（数据源见 usage-billing-schema）：
```
C = model_cost_usd（所有 task / 所有 review 重做累计）
  [+ runtime / 基础设施成本，待接入]
```

| 成本项 | 本仓可采集 |
|---|---|
| `model_cost_usd`（含多 Agent、多 review 重做累计） | 🟡 usage 已采集，按 `swarm_id` 聚合即可 |
| `model_tokens`（token 效率视角） | 🟡 已采集 |
| 基础设施成本（cpu/memory/Pod） | 🔴 未接入账本（见 usage-billing §6） |

> 多 Agent / review 重做的成本**已隐含累计**在按 `swarm_id` 聚合的 `usage` 中，因此 `C_swarm` 天然反映「堆 Agent / 重做」的代价——这正是 `G_E,c` 要惩罚的。

## 4. 衍生视角（Leaderboard）

- **Token 效率**：`Q / total_tokens`。
- **Cost Efficiency**：`Q / model_cost_usd`。
- **Swarm ROI**：`G_E,c` 本身。

## 5. 实现状态

| 组件 | 状态 |
|---|---|
| `usage` 成本聚合（按 swarm_id） | 🟡 数据具备，无聚合器 |
| 成本归一化评估器（G_E,c） | 🔴 未实现 |
| 多 Agent ROI / token 效率 / 成本效率 | 🔴 未实现 |
| 基础设施成本纳入 C | 🔴 未接入 |

## 6. 待对齐

- `C` 是否纳入基础设施成本（与 Billing Team / usage-billing §7 对齐）。
- `Q` 口径与 emergence-evaluation 一致化。
- `CostEfficiency` 的确切口径（`S_cost` vs `E_cost`）与 `G_E,c` 的验收阈值（`>0` 之外是否设场景化下限）。